<백준> 1932번 숫자삼각형

문제

        7
      3   8
    8   1   0
  2   7   4   4
4   5   2   6   5

위 그림은 크기가 5인 숫자 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 숫자는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

출처:https://www.acmicpc.net/problem/1932

문제 해결 방법: 

- dp[i][j]에서 i는 세로 열 j는 가로 행을 뜻한다

- 위 문제에서 예를 들면 dp[0][0]은 가장 위에 7이다

- 3자리에는 7과 3을 더한 10을 저장하고 8자리에는 15를 저장한다

- 3번째 줄에 1의 경우에는 3과 8에 저장된 수중 큰 값을 가져와서 더한후 저장한다

- 8자리에 15가 더 크므로 1의 자리에는 16을 저장한다,

- 마지막 N-1번째 줄중에서 가장 큰 값을 출력한다.

#include<iostream>
#include<queue>
#include<functional>
using namespace std;
 
int Max(int a, int b) {
 
    return a > b ? a : b;
}
 
int main() {
 
    int dp[501][501];
    int N;
    scanf_s("%d", &N);
 
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < i + 1; j++) {
            scanf_s("%d", &dp[i][j]);
        }
    }
    for (int i = 1; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < i + 1; j++) {
            if (j < i&&j != 0) {
                dp[i][j] += Max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]);
            }
            else if (j == 0) {
                dp[i][j] += dp[i - 1][j];
            }
            else if (j==i) {
                dp[i][j] += dp[i - 1][j - 1];
            }
        }
    }
 
    priority_queue<int, vector<int>, less<int>> q;
    
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        q.push(dp[N - 1][i]);
    }
    
    cout << q.top();
}