<백준>2579번 계단오르기

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째, 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최대값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

출처:https://www.acmicpc.net/problem/2579

문제 풀이 과정:

- 마지막 칸을 밟을때 전칸을 밟았다면 그전칸은 밟을 수 없다. 전전칸을 밟았다면 전칸은 밟을수 없다.

따라서 n-2+ n 또는 n-3+ n-1+n으로 나누어진다.

#include<iostream>
using namespace std;
 
int Max(int a, int b) {
 
    return a > b ? a : b;
}
 
int main() {
    int dp[301];
    int s[301];
    int N;
 
    scanf("%d", &N);
    
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        scanf("%d", &s[i]);
    }
 
    dp[0] = s[0];
    dp[1] = Max(dp[0] + s[1],s[1]);
    dp[2] = Max(dp[0] + s[2], s[1] + s[2]);
 
    for (int i = 3; i < N; i++) {
        dp[i] = Max(dp[i - 2] + s[i], s[i - 1] + s[i] + dp[i - 3]);
    }
 
    cout << dp[N - 1] << endl;
}