문제
N(1≤N≤100,000)개의 로프가 있다. 이 로프를 이용하여 이런 저런 물체를 들어올릴 수 있다. 각각의 로프는 그 굵기나 길이가 다르기 때문에 들 수 있는 물체의 중량이 서로 다를 수도 있다.
하지만 여러 개의 로프를 병렬로 연결하면 각각의 로프에 걸리는 중량을 나눌 수 있다. k개의 로프를 사용하여 중량이 w인 물체를 들어올릴 때, 각각의 로프에는 모두 고르게 w/k 만큼의 중량이 걸리게 된다.
각 로프들에 대한 정보가 주어졌을 때, 이 로프들을 이용하여 들어올릴 수 있는 물체의 최대 중량을 구해내는 프로그램을 작성하시오. 모든 로프를 사용해야 할 필요는 없으며, 임의로 몇 개의 로프를 골라서 사용해도 된다. 단, 각각의 로프는 한 개씩만 존재한다.
출처:https://www.acmicpc.net/problem/2217
문제 풀이:
- 그리디 알고리즘
- 병렬로 연결할 경우 w/k 만큼 중량이 걸리게 되는데 로프는 각각 들 수 있는 물체의 중량이 서로 다르므로 가장 적은 중량을 들고 있는 로프의 무게 A와 로프의 수를 곱한값이 최대 중량이다.
- 단 임의로 몇개의 로프를 골라서 사용할 수 있으므로 가장 작은 중량의 로프부터 차례대로 없애가며 값을 계산하여 들어 올릴수 있는 최대 중량을 구해낸다.
- 우선 순위 큐를 이용하여 오름차순으로 정렬.
- 먼저 기본값으로 가장 작은 중량을 들 수 있는 로프를 기준으로 중량 계산
- 그 이후 큐가 빌때까지 가장 작은 중량을 들 수 있는 로프를 하나씩 없애며 중량을 계산하고 가장 큰 값을 구한다.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 | #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> #include<functional> using namespace std; int main() { priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> q; int N; int temp; scanf_s("%d", &N); for (int i = 0; i < N; i++) { scanf_s("%d", &temp); q.push(temp); } int w = q.top(); int ans = w * q.size(); q.pop(); while (!q.empty()) { w = q.top(); int Qans=w*q.size(); q.pop(); if (Qans > ans) { ans = Qans; } } cout << ans << endl; } | cs |
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