<백준> 2156번 포도주 시식

문제

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오. 

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1≤n≤10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

출처:https://www.acmicpc.net/problem/2156

문제풀이:

규칙을 뒤에서 부터 찾는다.

n번째 와인은 An이라하고 n까지 마실 수 있는 최대값을 Dp[n] 이라고 하면

Dp[n]은

1) Dp[n-3]+An-1+An      //마지막 두개를 먹었을 경우 n-2는 무조건 먹지 못한다.

2) Dp[n-1]            //마지막 와인잔을 마시지 않을 경우 그이전의 최대값을 최대값으로 가진다.

3) Dp[n-2]+An        //마지막 와인잔을 마시되 n-1번째 와인잔을 마시지 않은 경우

이 세가지 경우 중 최대값이 Dp[n]이 된다.

#include<iostream>
using namespace std;
int wine[10001];
int Dp[10001];
int main(){
    int N;
    scanf("%d",&N);
    
    for(int i=1;i<=N;i++){
        scanf("%d",&wine[i]);
    }
    
    Dp[1]=wine[1];
    Dp[2]=wine[1]+wine[2];
    
    for(int i=3;i<=N;i++){
        Dp[i]=max(Dp[i-3]+wine[i-1]+wine[i],max(Dp[i-1],Dp[i-2]+wine[i]));
    }
    cout<<Dp[N]<<endl;
}