<백준>2293번 동전 1

문제

n가지 종류의 동전이 있다. 각각의 동전이 나타내는 가치는 다르다. 이 동전들을 적당히 사용해서, 그 가치의 합이 k원이 되도록 하고 싶다. 그 경우의 수를 구하시오. (각각의 동전은 몇 개라도 사용할 수 있다.)

입력

첫째줄에 n, k가 주어진다. (1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ k ≤ 10,000) 다음 n개의 줄에는 각각의 동전의 가치가 주어진다. 동전의 가치는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력
첫째 줄에 경우의 수를 출력한다. 경우의 수는 2^31보다 작다.

출처:https://www.acmicpc.net/problem/2293

문제풀이

동적 계획법 문제로 각 동전별로 for문을 돌린다

1) 가장 첫번째 동전으로는 Dp[n]배열 안에 n을 만들수 있는 경우의 수를 넣는다. 예시인 1,2,5에 경우 1로 모든 수를 만들 수 있으므로 Dp배열은 전부 1이된다. 

2) 그 이후로 다른 동전 하나를 포함하여 Dp에 넣는다. 예시로 주어진 1,2,5에서 Dp[2]에서는 Dp[0]에 2가 추가된것이므로 Dp[2]=Dp[2]+Dp[0]가 된다. 쉽게 나타내면 Dp[n] = Dp[n]+Dp[n-(동전의 가치)]이다.

#include<stdio.h>
unsigned int dp[10002];
int a[102];
int main()
{
    int n,k;
 
    scanf("%d %d",&n,&k);
 
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
 
    dp[0] = 1;
 
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=0; j<=k ; j++)
        {
            if(a[i] <= j)
            dp[j] += dp[j-a[i]];
        }
    }
    printf("%u\n",dp[k]);
 
    return 0;
}