<백준>1003번 피보나치 함수

출처:https://www.acmicpc.net/problem/1003

문제

다음 소스는 N번째 피보나치 함수를 구하는 함수이다.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

int fibonacci(int n) {     if (n==0) {         printf("0");         return 0;     } else if (n==1) {         printf("1");         return 1;     } else {         return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);     } }

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.

fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.

두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.

fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.

fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.

첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.

fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

이 때, 1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

문제 해결 과정:

- dp기초 문제 임으로 dp로 해결

- 규칙을 찾았는데 0과 1이 몇번 출려되는지 표로 만들어 보면  x(n)=x(n-1)+x(n-2)이다.

-n이 0일때 1일때를 제외하고 나머지는 피보나치 함수에서 담당

-한번이라도 사용한 것은 table에 값을 저장하고 다음 연산때는 새로 계산 하는 대신 테이블에서 가져와서 쓴다.

N	0	1
0	1	0
1	0	1
2	1	1
3	1	2
4	2	3
5	4	5

#include <cstdio>
int table[40] = { 1,1, };
 
int fibonacci(int n) {
    if (n <= 1) return table[n];
    else {
        if (table[n] > 0) return table[n];
    }
    return table[n] = fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}
 
int main()
{
    int T; 
    scanf("%d", &T);
 
    for (int i = 0; i < T; i++) {
        int temp;
        scanf("%d", &temp);
 
        if (temp == 0) printf("1 0\n");
        else if (temp == 1) printf("0 1\n");
        else {
            fibonacci(temp);
            printf("%d %d\n", table[temp - 2], table[temp - 1]);
        }
    }
 
    return 0;
}